题目内容

14.一张正方形纸对折,得到一条折痕,继续对折,对折时每次折痕与上次折痕平行,连续对折3次,得7条折痕;对折4次,得15条折痕;对折n次,得(2n-1)条折痕.

分析 由特殊数据发现和次数的对应规律,进一步推而广之.

解答 解:我们不难发现:
第一次对折:1=2-1;
第二次对折:3=22-1;
第三次对折:7=23-1;
第四次对折:15=24-1;
….
依此类推,第n次对折,可以得到(2n-1)条.
故答案为:7;15;(2n-1).

点评 此题考查了有理数的乘方,主要培养学生的观察能力和空间想象能力.

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