题目内容

18．如图①，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20g的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图②．则移动的玻璃球质量为（　　）
A．10 gB．15 gC．20 gD．25 g

分析 根据天平仍然处于平衡状态列出一元一次方程求解即可．

解答 解：设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，
根据题意得：m=n+40；
设被移动的玻璃球的质量为x克，
根据题意得：m-x=n+x+20，
x=$\frac{1}{2}$（m-n-20）=$\frac{1}{2}$（n+40-n-20）=10．
故选A．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系．

练习册系列答案
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2．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
（2）根据上面算式的规律，请计算：1+3+…+97+99=2500；（直接给出结果）
（3）根据上面算式的规律，猜想：1+3+…+（2n-3）+（2n-1）=n2．（用含n的代数式直接表示结果，其中n=1，2，3，…）
（4）根据上面的规律，计算：41+43+…+197+199=9600．（直接给出结果）
9．在△ABC中，∠A=30°，三边分别为AB=2，BC=1，AC=$\sqrt{3}$，则∠B=60°．
6．式子|x+1|的最小值是0，这时，x值为-1．
13．三条线段m、n、p满足m2-n2=p2，以这三条线段为边组成的三角形为直角三角形，．
3．（1）如果（m+1）2x3yn-1是关于x，y的六次单项式，则m，n应满足什么条件？
（2）若多项式x2+2（k-1）xy+y2-k不含xy的项，求k的值．
10．计算：$\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{1}{2}}$+$\frac{\frac{1}{3}}{（1+\frac{1}{2}）（1+\frac{1}{3}）}$+$\frac{\frac{1}{4}}{（1+\frac{1}{2}）（1+\frac{1}{3}）（1+\frac{1}{4}）}$+…+$\frac{\frac{1}{2016}}{（1+\frac{1}{2}）（1+\frac{1}{3}）…（1+\frac{1}{2016}）}$．
7．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）当∠BAC=60°时，DE与DF有何数量关系？请说明理由；
（3）当AC=5，BC=6时，求AE和DF的长．
8．若x=89，|y|=122，y＜0，则x+y=-33．

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