Question

17．若关于x的不等式（2-m）x≤m-2的解集为x≥-1，则m应满足的条件是（　　）

• A． m＞0
• B． m＜2
• C． m≥2
• D． m＞2

Answer 1

分析 首先根据不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得2-m＜0，所以m＞2，据此解答即可．

解答 解：因为关于x的不等式（2-m）x≤m-2的解集为x≥-1，
所以2-m＜0，
所以m＞2，
即m应满足的条件是：m＞2．
故选：D．

点评 此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．