题目内容

11．如图所示，刘伯伯家有一块等边三角形的空地，已知E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF=5米，他想把四边形BCFE用篱笆围起来放养小鸡，则需用篱笆的长是（　　）
A．15米B．20米C．25米D．30米

分析 根据三角形中位线定理求出BC，根据等边三角形的性质、中点的性质计算即可．

解答 解：∵E，F分别是边AB，AC的中点，
∴BC=2EF=10，
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC=BC=10，
∵E，F分别是边AB，AC的中点，
∴BE=$\frac{1}{2}$AB=5，FC=$\frac{1}{2}$AC=5，
∴四边形BCFE的周长为：10+5+5+5=25，
故选：C．

点评 本题考查的是三角形中位线定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．

练习册系列答案
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（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图（1））和频数分布直方图（如图（2））．
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（1）已知BD=$\sqrt{2}$，求正方形ABCD的边长；
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1．完成证明并写出推理根据：
已知，如图，∠1=132°，∠ACB=48°，∠2=∠3，FH⊥AB于H．
求证：CD⊥AB．
证明：∵∠1=132°，∠ACB=48°，
∴∠1+∠ACB=180°
∴DE∥BC
∴∠2=∠DCB（两直线平行，内错角相等）
又∵∠2=∠3
∴∠3=∠DCB
∴HF∥CD（同位角相等，两直线平行）
∴∠CDB=∠FHB．（两直线平行，同位角相等）
又∵FH⊥AB，
∴∠FHB=90°（垂直定义）
∴∠CDB=90°．
∴CD⊥AB．（垂直定义）

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