题目内容

分解因式：2x2-32y2=
 
．
考点：提公因式法与公式法的综合运用
专题：
分析：首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式得出即可．
解答：解：2x2-32y2=2（x2-16y2）=2（x+4y）（x-4y）．
故答案为：2（x+4y）（x-4y）．
点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键．
练习册系列答案
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为了了解学生对体育活动的喜爱情况，某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了多少名同学？
（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数；
（3）如果该校共有100名学生参加这四个课外活动小组，而每个教师最多只能辅导本组50名学生，请通过计算确定足球小组需要准备多少名教师？
如图1，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；
（3）如图2，若点N在抛物线上，且∠NBO=∠ABO，求点N的坐标；
（4）在（2）与（3）的条件下，请直接写出所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）．
如图，菱形OABC的顶点是坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点B，C均在第一象限，OA=2，∠AOC=60°．点D在边AB上，将四边形ODBC沿直线OD翻折，使点B和点C分别落在这个坐标平面内的点B′处和点C′处，且∠BDB′=120°．若某反比例函数的图象经过点B′，则这个反比例函数的解析式为
 
．
如图，反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象经过平行四边形ABCO的顶点A和对角线的交点E，点A的横坐标为3，对角线AC所在的直线交y轴于（0，6）点，则函数y=
k
x
的表达式为
 
．
如图，BD是⊙O的直径，点A、C在圆周上，∠CBD=20°，则∠A的度数为
 
．
如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的面积为
 
．
下列运算，正确的是（　　）
A、2a+3b=5ab
B、a3•a2=a5
C、a6÷a2=a3
D、a3+a2=a5
阅读下面材料：
在学习小组活动中，小明探究了下面问题：菱形纸片ABCD的边长为2，折叠菱形纸片，将B、D两点重合在对角线BD上的同一点处，折痕分别为EF、GH．当重合点在对角线BD上移动时，六边形AEFCHG的周长的变化情况是怎样的？
小明发现：若∠ABC=60°，

①如图1，当重合点在菱形的对称中心O处时，六边形AEFCHG的周长为
 
；
②如图2，当重合点在对角线BD上移动时，六边形AEFCHG的周长
 
（填“改变”或“不变”）．
请帮助小明解决下面问题：
如果菱形纸片ABCD边长仍为2，改变∠ABC的大小，折痕EF的长为m．
（1）如图3，若∠ABC=120°，则六边形AEFCHG的周长为
 
；
（2）如图4，若∠ABC的大小为2α，则六边形AEFCHG的周长可表示为
 
．

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