Question

6．已知$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$（abcd≠0），则下列等式中不成立的是（　　）

• A． $\frac{b}{a}$=$\frac{d}{c}$
• B． $\frac{a-b}{b}$=$\frac{c-d}{d}$
• C． $\frac{a}{a+b}$=$\frac{c}{c+d}$（a+b≠0，且c+d≠0）
• D． $\frac{a+d}{b+c}$=$\frac{a}{b}$

Answer 1

分析 直接利用比例的性质以及等式的性质将各选项化简进而得出答案．

解答 解：A、∵$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$（abcd≠0），
∴ad=bc，
∴$\frac{b}{a}$=$\frac{d}{c}$，即bc=ad，故此选项正确，不合题意；
B、∵$\frac{a-b}{b}$=$\frac{c-d}{d}$，
∴ad-bd=bc-bd，
∴ad=bc，故此选项正确，不合题意；
C、∵$\frac{a}{a+b}$=$\frac{c}{c+d}$（a+b≠0，且c+d≠0），
∴ac+ad=ac+bc，
∴ad=bc，故此选项正确，不合题意；
D、∵$\frac{a+d}{b+c}$=$\frac{a}{b}$，
∴ab+bd=ab+ac，
∴bd=ac，故此选项错误，符合题意．
故选：D．

点评 此题主要考查了比例的性质，正确将原式变形是解题关键．