Question

17．如图，有长为200米的斜坡AB，坡角为45°，现把它改成坡向为30°的斜坡AD，则DB的长为100$\sqrt{6}$米．

Answer 1

分析 根据坡角为45°，求出AC，再根据∠ADC=30°，由三角函数的概念可求得DC的长．

解答 解：∵在直角三角形ABC中，斜边AB=200米，
∴AC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×200=100$\sqrt{2}$，
在直角三角形ADC中，∠ADC=30°，
∴tan30°=$\frac{AC}{DC}$=$\frac{100\sqrt{2}}{DC}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴DC=100$\sqrt{6}$（米）；
故答案为：100$\sqrt{6}$米．

点评 本题考查了解直角三角形，根据坡度角求得AC的值是解本题的关键，是一道基础题．