题目内容
1．
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，BD=16cm，则AC的长为（ ）| A． | 8$\sqrt{3}$cm | B． | 16cm | C． | 8cm | D． | 12$\sqrt{3}$cm |
分析 利用线段垂直平分线的性质求得AD=BD=16cm；然后根据三角形的内角和定理求得∠ADC=30°；最后由直角三角形中的30°角所对的直角边是斜边的一半来求AC的长度
解答 
解：连接AD．
∵AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，DB=16cm，
∴AD=BD=16cm，∠B=∠BAD=15°；
又∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，
∴∠DAC=60°，
∴∠ADC=30°，
∴AC=$\frac{1}{2}$AD=8cm．
故选C．
点评 本题考查了线段垂直平分线的性质（线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等）．解答本题的关键是线段垂直平分线的性质求得AD=BD=16cm，及∠ADC=30°．
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11．在数 0.${\;}_{3}^{•}$${\;}_{3}^{•}$，0，一π，105，$\frac{1}{3}$，$\frac{29}{7}$，0.01020304…中，无理数有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
如图，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．则∠DAE的度数为11°．
16．化简$\frac{1}{x}$÷$\frac{1}{{x}^{2}+x}$的结果是（ ）
| A． | x-1 | B． | x+1 | C． | $\frac{x-1}{x}$ | D． | $\frac{x}{x-1}$ |
6．已知$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$（abcd≠0），则下列等式中不成立的是（ ）
| A． | $\frac{b}{a}$=$\frac{d}{c}$ | B． | $\frac{a-b}{b}$=$\frac{c-d}{d}$ | ||
| C． | $\frac{a}{a+b}$=$\frac{c}{c+d}$（a+b≠0，且c+d≠0） | D． | $\frac{a+d}{b+c}$=$\frac{a}{b}$ |
13．
某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距地面3米高处各有一盏壁灯，两壁灯之间的水平距离为6米，如图所示，则厂门的高为（ ）（水泥建筑物厚度不计，精确到0.1米）
某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距地面3米高处各有一盏壁灯，两壁灯之间的水平距离为6米，如图所示，则厂门的高为（ ）（水泥建筑物厚度不计，精确到0.1米）| A． | 6.8米 | B． | 6.9米 | C． | 7.0米 | D． | 7.1米 |
10．已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=6a+8b-25，则最长边c的范围（ ）
| A． | 1＜c＜7 | B． | 4≤c＜7 | C． | 4＜c＜7 | D． | 1＜c≤4 |
11．
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，且AD⊥BC于点D，∠B=35°，那么下列说法中错误的是（ ）
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，且AD⊥BC于点D，∠B=35°，那么下列说法中错误的是（ ）| A． | 直线AB与直线BC的夹角为35° | B． | 直线AC与直线AD的夹角为55° | ||
| C． | 点C到直线AD的距离是线段CD的长 | D． | 点B到直线AC的距离是线段AB的长 |