Question

11．如图，矩形ABCD中，BE⊥AC于点F，点E恰是CD的中点，下列式子成立的是（　　）

• A． $\frac{EF}{AF}$=$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{EF}{CF}$=1
• C． $\frac{CF}{AC}$=$\frac{1}{2}$
• D． $\frac{CF}{AF}$=$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 先根据矩形的性质得出$\frac{CE}{AB}=\frac{1}{2}$，再根据平行线分线段成比例定理，得出$\frac{CF}{AF}=\frac{CE}{AB}$，进而得出$\frac{CF}{AF}$=$\frac{1}{2}$．

解答 解：∵矩形ABCD中，点E是CD的中点，CD=AB
∴$\frac{CE}{AB}=\frac{1}{2}$
∵CE∥AB
∴$\frac{CF}{AF}=\frac{CE}{AB}$
∴$\frac{CF}{AF}$=$\frac{1}{2}$
故选（D）

点评 本题主要考查了矩形的性质，解题时注意：矩形的对边相等且互相平行；平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例．