Question

19．如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．
（1）若线段DE=9cm，求线段AB的长．
（2）若线段CE=5cm，求线段DB的长．

Answer 1

分析 （1）根据线段中点的性质，可得AC=2CD，BC=2CE．，根据线段的和差，可得答案；
（2）根据线段中点的性质，可得AC=BC，DC=$\frac{1}{2}$BC，根据线段的和差，可得答案．

解答 解：（1）∵DE=9cm，
∴DC+CE=9cm．
∵点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，
∴AC=2CD，BC=2CE．
∵AB=AC+BC=2（CD+CE）=2DE=18cm；
（2）点C是线段AB的中点，
∴AB=ACB．
∵点E是线段BC的中点，
∴BC=2CE=10cm．
∵点D是线段AC的中点，
∴DC=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$BC=5cm．
∴DB=DC+CB=5+10=15cm．

点评 本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出AC=BC，DC=$\frac{1}{2}$BC是解题关键．