题目内容

14．某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的薪春-我最喜爱的薪春小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图．请根据所给信息解答以下问题：

（1）请补全条形统计图；
（2）若全校有4000名同学，请估计全校同学中最喜爱“小龙虾”的同学有多少人？
（3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标为四种小吃的序号A、B、C、D随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次摸出A、B球的概率．

分析 （1）先用样本容量分别减去喜欢A、B、D选项的人数得到喜欢C选项的人数，然后补全统计图；
（2）利用样本估计总体，用4000乘以样本中最喜爱“小龙虾”的同学的百分比即可；
（3）画树状图展示所有16种等可能结果数，再找出两次摸出A、B球的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）喜欢C选项的人数为50-8-19-5=18（人），
补全条形统计图为：

（2）4000×$\frac{19}{50}$=1520，
所以估计全校同学中最喜爱“小龙虾”的同学有1520人；
（3）画树状图为：

共有16种等可能结果数，其中两次摸出A、B球的结果数为2，
所以恰好两次摸出A、B球的概率=$\frac{2}{16}$=$\frac{1}{8}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图和用样本估计总体．

练习册系列答案
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