题目内容

20．校医务人员到七年级某班进行体检，测身高记录方法是将160cm记为0cm，161cm记为+1cm，152cm记为-8cm．现有10位同学的身高记录如下（单位：cm）
+5.5，-2.5，+3.5，-2，-3.4，+6.5，+10.2，-7.5，-9.2，+3.4
（1）这10位同学中，最高的身高是多少厘米？最矮的是多少厘米？
（2）求这十位同学的平均身高？

分析 （1）根据题目中的数据可以解答本题；
（2）根据题意和题目中的数据可以求得这十位同学的平均身高．

解答 解：（1）由题意可得，
这10位同学中，最高的身高是：160+10.2=170.2厘米，
最矮的是：160-9.2=10.8厘米；
（2）[160×10+（5.5-2.5+3.5-2-3.4+6.5+10.2-7.5-9.2+3.4）]÷10
=[1600+4.5]÷10
=1604.5÷10
=160.45（厘米），
即这十位同学的平均身高是160.45厘米．

点评 本题考查正数和负数，解题的关键是正数和负数在题目中的实际意义．

练习册系列答案
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10．在半径为2的圆中，120°的圆心角所对的弧长是$\frac{4π}{3}$．
11．已知正方形ABCD的边长为2，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足△PBC∽△PAM，延长BP交AD于点N，连接CM．
（1）如图（1），若点M在线段AB上，则AP与BN的位置关系是AP⊥BN，AM与AN的数量关系是AM=AN；
（2）①如图（2），在点P运动过程中，满足△PBC∽△PAM的点M在AB的延长线上时，（1）中的关系是否仍然成立（给出证明）？
②在运动过程中，PC的最小值为$\sqrt{5}$-1．
8．如图所示，正方形ABCD中，AB=1，点E从点B出发到点A做匀速运动，点P从点D开始到点A做匀速运动，且BP⊥CE，垂足为点F，连接PE．
（1）设BP=x，CF=y，求y与x之间函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）若CF=2EF，求BP的长；
（3）是否存在点P，使得△AEP与△BEC相似？若存在，求出AP的长；若不存在，说明理由．
15．下列说法正确的是（　　）
A．0是最小的正数B．0是最小的非负数
C．有理数中存在最大的数D．整数分为正整数和负整数
5．周末，小军（用A表示），小明（用B表示），小华（用C表示）和小张（用D表示）一起到图书馆看书，圆桌旁边有四个座位，A先坐在如图所示的位置上，B，C，D三人随机坐到其他三个座位上，则A与B对面而坐的概率为$\frac{1}{3}$．
12．如图，在平面直角坐标系中，△OBA∽△DOC，点A、C都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），∠BAO=∠OCD=90°，OD=5．
（1）求点D的坐标．
（2）判断以点D为圆心，以CD为半径的圆与AB所在直线的位置关系，并通过计算说明理由．
（3）以点D为圆心，以r为半径的圆与x轴和y轴共有三个公共点，求r的值．
17．下列计算正确的是（　　）
A．x3•x5=x15B．（x3）5=x8C．x3+x5=x8D．x5÷x3=x2
18．如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE．求证：AE=CF．

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