Question

5．周末，小军（用A表示），小明（用B表示），小华（用C表示）和小张（用D表示）一起到图书馆看书，圆桌旁边有四个座位，A先坐在如图所示的位置上，B，C，D三人随机坐到其他三个座位上，则A与B对面而坐的概率为$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与A与B对面而座的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：可设第一个位置和第三个位置都与A相邻，第二个位置与A对面．画树状图得：

∵共6种情况，A与B对面而座的情况数有2种，
∴A与B对面而座的概率为：$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．