Question

18．已知满足不等式3（x-2）+5＜4（x-1）+6的最小整数解是方程：2x-ax=3的解，则a的值为$\frac{7}{2}$．

Answer 1

分析 首先解不等式求得不等式的解集，然后确定解集中的最小整数值，代入方程求得a的值即可．

解答 解：解不等式3（x-2）+5＜4（x-1）+6，
去括号，得：3x-6+5＜4x-4+6，
移项，得3x-4x＜-4+6+6-5，
合并同类项，得-x＜3，
系数化成1得：x＞-3．
则最小的整数解是-2．
把x=-2代入2x-ax=3得：-4+2a=3，
解得：a=$\frac{7}{2}$．
故答案是：$\frac{7}{2}$．

点评 本题考查了一元一次不等式的解法以及方程的解的定义，正确解不等式求得x的值是关键．