Question

6．在一次实验中，小英把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．（以下情况均在弹簧所允许范围内）

所挂物体质量x/kg	0	1	2	3	4	…
弹簧长度y/cm	18	20	22	24	26	…

（1）在这个变化过程中，自变量是所挂物体的质量，因变量是弹簧的长度；
（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长度为22cm；不挂重物时，弹簧长度为18cm；
（3）请写出y与x的关系式，若所挂重物为7千克时，弹簧长度是多长？

Answer 1

分析 （1）根据表格可知弹簧长度随着所挂重物的变化而变化；
（2）根据表格即可找出答案；
（3）根据弹簧的长度等于弹簧原来的长度+弹簧伸长的长度列出关系式，然后将x=7代入求得y的值即可．

解答 解：（1）自变量是所挂物体的质量，因变量是弹簧的长度；
故答案为：所挂物体的质量；弹簧的长度．
（2）根据表格可知：当所挂物体重量为3千克时，弹簧长度为22cm；不挂重物时，弹簧长度为18cm；
故答案为：22；18．
（3）根据表格可知：所挂重物每增加1千克，弹簧增长2cm，根据弹簧的长度=弹簧原来的长度+弹簧伸长的长度可知当所挂物体的重量为x千克时，弹簧长度y=2x+18，将x=7代入得y=2×7+18=32．

点评 本题主要考查得是列函数关系式，解答本题需要同学们明确弹簧的长度=弹簧原来的长度+弹簧伸长的长度，根据表格发现所挂重物每增加1千克，弹簧增长2cm是解题的关键．