设x1.x2是方程x2-7x+3=0的两根.则$\frac{{x} {1}{x} {2}}{{x} {1}+{x} {2}}$=$\frac{3}{7}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．设x₁、x₂是方程x²-7x+3=0的两根，则$\frac{{x}_{1}{x}_{2}}{{x}_{1}+{x}_{2}}$=$\frac{3}{7}$．

分析根据根与系数的关系得出x₁+x₂=7，x₁x₂=3，再代入$\frac{{x}_{1}{x}_{2}}{{x}_{1}+{x}_{2}}$，计算即可．

解答解：∵x₁、x₂是方程x²-7x+3=0的两根，
∴x₁+x₂=7，x₁x₂=3，
∴$\frac{{x}_{1}{x}_{2}}{{x}_{1}+{x}_{2}}$=$\frac{3}{7}$．
故答案为$\frac{3}{7}$．

点评本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．

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（1）直接写出C₁，C₂的坐标；
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（3）设当△ABC的位置发生变化时，△A₂B₂C₂，△A₁B₁C₁与△ABC之间的对称关系始终保持不变，当△ABC向下平移多少个单位时，△ABC与△A₂B₂C₂完全重合？并直接写出此时点C的坐标．

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