Question

2．（1）解方程：3x（x-2）=2（2-x）
（2）化简：$\frac{3}{{\sqrt{3}}}-{（\sqrt{3}-1）^2}+{（π+\sqrt{3}）^0}-\sqrt{27}+|{\sqrt{3}-2}|$．

Answer 1

分析 （1）先移项，再提公因式x-2，转化为两个一元一次方程求解即可；
（2）根据二次根式的化简、零指数幂、绝对值进行计算即可．

解答 解：（1）移项得，3x（x-2）-2（2-x）=0，
提公因式得，（x-2）（3x+2）=0，
x-2=0或3x+2=0，
解得x₁=2，x₂=-$\frac{2}{3}$；
（2）原式=$\sqrt{3}$-4+2$\sqrt{3}$+1-3$\sqrt{3}$+2-$\sqrt{3}$
=-1-$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算以及用因式分解法解一元二次方程，掌握二次根式的化简、零指数幂、绝对值是解题的关键．