Question

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=60°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（　　）

• A、65°
• B、70°
• C、75°
• D、80°

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：

分析：根据圆周角定理以及推论和角平分线的定义可分别求出∠BAC和∠CAD的度数，进而求出∠BAD的度数．

解答：解：∵AC是⊙O的直径，
∴∠ABC=90°，
∵∠C=60°，
∴∠BAC=30°，
∵∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，
∴∠ABD=∠DBC=45°，
∴∠CAD=∠DBC=45°，
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=30°+45°=75°，
故选C．

点评：本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角．