Question

关于方程x²-（a+2）x+a-2b=0的根是x₁=x₂=

1

2

，则a+b=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：由根与系数的关系可得x₁+x₂=a+2=1，x₁x₂=a-2b=

1

4

，求出a、b的值，再代入a+b，计算即可求解．

解答：解：∵关于方程x²-（a+2）x+a-2b=0的根是x₁=x₂=

1

2

，
∴a+2=1，a-2b=

1

4

，
解得a=-1，b=-

5

8

，
∴a+b=-1-

5

8

=-1

5

8

．
故答案为-1

5

8

．

点评：本题主要考查了根与系数的关系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．