Question

如图，l₁反映了甲离开A的时间与离A地的距离的关系，l₂反映了 乙离开A地的时间与离A地的距离之间的关系，根据图象填空：
（1）当时间为2小时时，甲离A地

 

千米，乙离A地

 

千米．
（2）当时间

 

 时，甲、乙两人离A地距离相等．
（3）当时间

 

 时，甲在乙的前面，当时间

 

时，乙超过了甲．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）设甲离开A的路程s与时间t之间的函数关系式为s_甲=kt+b，乙离开A的路程s与时间t之间的函数关系式为s_乙=k₁t，由函数图象的数据意义求出其解即可；
（2）由函数图象可以直接得出t=4时甲、乙两人离A地距离相等；
（3）由函数图象可以得出t＜4时，甲在乙的前面，当时间 t＞4时，乙超过了甲．

解答：解：（1）设甲离开A的路程s与时间t之间的函数关系式为s_甲=kt+b，乙离开A的路程s与时间t之间的函数关系式为s_乙=k₁t，由题意，得

10=b 20=4k+b

，20=4k₁，
解得：

k=2.5 b=10

，k₁=5，
∴s_甲=2.5t+10，s_乙=5t．
当x=2时，
s_甲=15，s_乙=10．
故答案为：15，10；
（2）由函数图象，得
当时间t=4时，甲、乙两人离A地距离相等．
故答案为：t=4；
（3）由函数图象可以得出t＜4时，甲在乙的前面，当时间t＞4时，乙超过了甲．
故答案为：t＜4，t＞4．

点评：本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，由自变量的值求函数值的运用，解答时分析函数图象的数据的意义是解答本题的关键．