Question

若在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8，要在△ABC中剪出一个扇形，使扇形的半径都在△ABC的边上，且扇形的弧与△ABC的其他边相切．
（1）请画出符合提议设计方案的示意图；
（2）用剪下扇形作圆的侧面，求圆锥底面半径．

Answer 1

考点：作图—应用与设计作图

专题：

分析：（1）以C为圆心，以点C到AB的距离为比较作扇形即可；
（2）首先求出扇形的弧长，即圆锥底面圆的周长，进而可求出圆锥底面半径．

解答：解：（1）如图所示：

（2）由（1）可知扇形的弧长=

90π×4

180

=2π，
所以2π=2πr，
解得：r=1．

点评：此题主要考查了应用与设计作图中扇形作法，解决本题的关键是找到不同的相应的扇形的圆心与半径．