Question

8．直线y=-2（x-1）+1与水平线所夹锐角的余弦是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{5}}{5}$
• D． -$\frac{\sqrt{5}}{5}$

Answer 1

分析 直接利用锐角三角三角函数的定义结合一次函数图象与坐标轴交点求法进而得出答案．

解答 解：y=-2（x-1）+1=-2x+3，
如图所示：
可得：BO=$\frac{3}{2}$，AO=3，则AB=$\frac{3\sqrt{5}}{2}$，
直线y=-2（x-1）+1与水平线所夹锐角的余弦是：$\frac{BO}{AB}$=$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{3\sqrt{5}}{2}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
故选：C．

点评 此题主要考查了锐角三角函数的定义，正确画出图形是解题关键．