Question

18．（1）已知n正整数，且a²ⁿ=2，求（3a³ⁿ）²-4（a²）²ⁿ的值；
（2）如图，AB、CD交于点O，∠AOE=90°，若∠AOC：∠COE=5：4，求∠AOD的度数．

Answer 1

分析 （1）根据幂的乘方以及积的乘方即可求出答案．
（2）设∠AOC=5x，∠COE=4x，根据题意列出方程即可求出x的值，然后利用对顶角的性质即可求出答案．

解答 解：（1）当a²ⁿ=2时，
原式=9a⁶ⁿ-4a⁴ⁿ
=9（a²ⁿ）³-4（a²ⁿ）²
=9×8-4×4
=56
（2）设∠AOC=5x，∠COE=4x，
∵∠AOC+∠COE=∠AOE，
∴5x+4x=90°
∴x=10°，
∴∠AOC=50°，
∴∠AOD=180°-∠AOC=130°

点评 本题考查学生的计算能力以及简单几何计算，解题的关键是熟练运用运算法则以及观察图形列方程，本题属于基础题型．