题目内容

3．计算
（1）（-2xy2）2÷$\frac{1}{3}$xy
（2）（x+2）2+2（x+2）（x-4）-（x+3）（x-3）

分析 （1）原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（2）原式利用完全平方公式，多项式乘以多项式，以及平方差公式计算，去括号合并即可得到结果．

解答 解：（1）原式=4x2y4÷$\frac{1}{3}$xy=12xy3；
（2）原式=x2+4x+4+2x2-4x-16-x2+9=2x2-3．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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13．如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=3，BC=5，E是边CD的中点，连结BE并延长与AD的延长线相交于点F．
（1）求证：四边形BDFC是平行四边形．
（2）若BD=BC，求四边形BDFC的面积．
14．平行四边形ABCD的周长是30厘米，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长5厘米，则AB=10厘米．
11．（1）计算$\sqrt{2}$（$\frac{1}{\sqrt{2}}$-$\sqrt{2}$）-|$\sqrt{3}$-$\root{3}{-8}$|
（2）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=13}\\{x-2y=4}\end{array}\right.$
（3）解不等式1-$\frac{x-3}{6}$＞$\frac{x}{3}$
（4）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1+x＞-2}\\{\frac{2x-1}{3}＜1}\end{array}\right.$，并把它的解集表示在数轴上．
18．（1）已知n正整数，且a2n=2，求（3a3n）2-4（a2）2n的值；
（2）如图，AB、CD交于点O，∠AOE=90°，若∠AOC：∠COE=5：4，求∠AOD的度数．
8．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=16}\\{x+y=10}\end{array}\right.$．
15．已知，△ABC为等边三角形，点D为AC上的一个动点，点E为BC延长线上一点，且BD=DE．
（1）如图1，若点D在边AC上，猜想线段AD与CE之间的关系，并说明理由；
（2）如图2，若点D在AC的延长线上，（1）中的结论是否成立，请说明理由．
12．化简：$（\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}）^{2}$的结果是（　　）
A．6B．4$\sqrt{2}$C．4D．-4$\sqrt{2}$
13．下列各式是最简二次根式的是（　　）
A．$\sqrt{12}$B．$\sqrt{3x}$C．$\sqrt{{2x}^{3}}$D．$\sqrt{\frac{5}{3}}$

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