Question

8．先化简，再求值：（1-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x-2}{x+1}$（从-1、2、3中选择一个适当的数作为x值代入）．

Answer 1

分析 利用分式的混合运算，化简原式，再把当x的值代入化简后的式子，计算即可．

解答 解：（1-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x-2}{x+1}$
=$\frac{x}{x+1}$•$\frac{x+1}{x-2}$
=$\frac{x}{x-2}$，
∵x+1≠0，且$\frac{x-2}{x+1}$≠0，
∴x≠-1且x≠2，
所以，当x=3时，原式=3．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把各分式的分子或分母因式分解，再进行约分，接着进行分式的加减运算，得到最简分式或整式（若有括号，先把括号内通分，除法运算转化为乘法运算）；然后把满足条件的字母的值代入进行计算得到对应分式的值．