Question

8．已知$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=3，求$\frac{x+xy+y}{2x-3xy+2y}$的值．

Answer 1

分析 由$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=3，即$\frac{x+y}{xy}$=3知x+y=3xy，代入原式=$\frac{（x+y）+2xy}{2（x+y）-3xy}$可得答案．

解答 解：∵$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=3，即$\frac{x+y}{xy}$=3，
∴x+y=3xy，
则原式=$\frac{3xy+xy}{2（x+y）-3xy}$=$\frac{4xy}{3xy}$=$\frac{4}{3}$．

点评 本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握整体代入思想的应用是解题的关键．