Question

7．已知关于x的二次三项式4x²-mx+25是完全平方式，则常数m的值为±20．

Answer 1

分析 完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，这里首末两项是2x和5这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和5的积的2倍．

解答 解：∵4x²-mx+25是一个完全平方式，
∴mx=±2•2x×5=±20x，
∴m=±20，
故答案为±20．

点评 本题是根据完全平方公式的结构特征进行分析，对此类题要真正理解完全平方公式，并熟记公式，这样才能灵活应用．本题易错点在于：是加上或减去两数乘积的2倍，在此有正负两种情况，要全面分析，避免漏解．