题目内容

9．若a2-2a-2=0，则（a-1）2=（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 求出a2-2a=2，根据完全平方公式展开，代入后即可求出答案．

解答 解：∵a2-2a-2=0，
∴a2-2a=2，
∴（a-1）2=a2-2a+1=2+1=3，
故选C．

点评 本题考查了完全平方公式，能熟记完全平方公式的特点是解此题的关键．

练习册系列答案
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19．已知25x2-144=0，且x＞0，求2$\sqrt{5x+13}$的平方根．
20．如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．
（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）如果∠BOC=90°，∠OCB=30°，OB=2，求EF的长．
17．若关于x的方程kx2+（k+1）x+1=0有两个相等的实数根，则次方程的解为（　　）
A．1B．-1C．2D．-2
4．如果一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”．
例：16=52-32，16就是一个“智慧数”，小明和小王对自然数中的”智慧数”进行了如下探索：
小明的方法是一个一个找出来的：0=02-02，1=12-02，3=22-12，4=22-02，5=32-22，7=42-32，8=32-12，9=52-42，11=62-52，…
小王认为小明的方法太麻烦，他想到：设k是自然数，由于（k+1）2-k2=（k+1+k）（k+1-k）=2k+1．
所以，自然数中所有奇数都是“智慧数”．
问题：
（1）根据上述方法，自然数中第10个“智慧数”是12；
（2）他们发现0，4，8是“智慧数”，由此猜测4k（k为正整数）都是“智慧数”，请你参考小王的办法证明4k（k为正整数）都是“智慧数”．
14．下列命题中，真命题的个数有（　　）
①如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c；②相等的角是对顶角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④比正实数小的一定是负实数；⑤两条直线平行，同旁内角相等；⑥立方根等于它本身的数是-1，0，1．
A．1个B．2个C．3个D．4个
1．要使分式$\frac{1}{2+a}$有意义，则a应满足的条件是（　　）
A．a≠-2B．a＞0C．a≠0D．a≠2
18．已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠C=（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
19．以下列所给线段长为三边，能构成三角形的是（　　）
A．1cm、2cm、3cmB．3cm、4cm、6cmC．1cm、1cm、3cmD．2cm、3cm、7cm

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