Question

14．如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′，A′、B′均在图中在格点上．若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（$\frac{m}{2}$，$\frac{n}{2}$）．

Answer 1

分析 直接利用位似图形的性质得出位似比进而得出答案．

解答 解：如图所示：∵△ABO缩小后变为△A′B′O，
∴△OAB∽△OA′B′，
∴$\frac{A′B′}{AB}$=$\frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{5}}$=$\frac{1}{2}$，
∵线段AB上有一点P（m，n），
∴点P在A′B′上的对应点P′的坐标为：（$\frac{m}{2}$，$\frac{n}{2}$）．

点评 此题主要考查了位似变换以及坐标与图形的性质，正确得出位似比是解题关键．