Question

9．已知a²+b²+4a-6b+13=0，则b^a的值为$\frac{1}{9}$．

Answer 1

分析 先将a²+b²+4a-6b+13=0，整理成平方和的形式，再根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出b^a的值．

解答 解：由题意得：a²+b²+4a-6b+13=0=（a+2）²+（b-3）²=0，
由非负数的性质得a=-2，b=3．
则b^a=$\frac{1}{9}$．
故答案为：$\frac{1}{9}$；

点评 本题考查了配方法的应用，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．