Question

3．已知一次函数y=（4a-3）x+（2-b），当a、b为何值时，
（1）y随x的增大而增大；
（2）函数图象与y轴的交点在x轴的下方；
（3）函数图象过原点；
（4）函数图象过第一、二、四象限．

Answer 1

分析 （1）y随x的增大而增大时4a-3＞0；
（2）函数图象与y轴的交点在x轴的下方时2-b＜0；
（3）函数图象过原点时2-b=0；
（4）函数图象过第一、二、四象限时$\left\{\begin{array}{l}{4a-3＜0}\\{2-b＞0}\end{array}\right.$．

解答 解：（1）∵y=（4a-3）x+（2-b），y随x的增大而增大，
∴4a-3＞0，
解得：a＞$\frac{3}{4}$；
（2）∵y=（4a-3）x+（2-b），函数图象与y轴的交点在x轴的下方，
∴2-b＜0，
解得：b＞2；
（3）∵y=（4a-3）x+（2-b），函数图象过原点，
∴2-b=0，
解得：b=2；
（4）∵y=（4a-3）x+（2-b），函数图象过第一、二、四象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4a-3＜0}\\{2-b＞0}\end{array}\right.$，
解得：a＞$\frac{3}{4}$，b＜2．

点评 本题考查了一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是能够了解各个系数的作用，难度不大．