Question

18．已知x²+x-1=$\frac{3}{2}$，a+b-c=$\frac{2}{5}$，求a（x²+x）+b（x²+x）-c（x²+x）-3⁰的值．

Answer 1

分析 根据已知条件得出x²+x=$\frac{5}{2}$，a+b-c=$\frac{2}{5}$，将所求代数式变形，然后整体代入可得代数式的值．

解答 解：由x²+x-1=$\frac{3}{2}$，得x²+x=$\frac{5}{2}$，
当x²+x=$\frac{5}{2}$，a+b-c=$\frac{2}{5}$时，
原式=（x²+x）（a+b-c）-3⁰
=$\frac{5}{2}×\frac{2}{5}-1$
=0．

点评 本题主要考查利用整体代入思想来化简求值的应用，将代数式前三项分解因式是代入的前提与关键，属中档题．