Question

9．计算：
（1）$\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$；  
（2）$\frac{b}{a}$-$\frac{b}{4{a}^{2}}$；
（3）$\frac{4}{{a}^{2}-1}$-$\frac{2}{{a}^{2}+a}$；
（4）$\frac{4}{a+2}$+a-2．

Answer 1

分析 （1）先通分，变为同分母分式，再利用同分母分式的加减法则计算即可．
（2）先通分，变为同分母分式，再利用同分母分式的加减法则计算即可；
（3）先通分，变为同分母分式，再利用同分母分式的加减法则计算即可；
（4）先通分，变为同分母分式，再利用同分母分式的加减法则计算即可．

解答 解：（1）$\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$
=$\frac{v}{uv}$+$\frac{u}{uv}$
=$\frac{u+v}{uv}$；
（2）$\frac{b}{a}$-$\frac{b}{4{a}^{2}}$
=$\frac{4ab}{4{a}^{2}}$-$\frac{b}{4{a}^{2}}$
=$\frac{4ab-b}{4{a}^{2}}$；
（3）$\frac{4}{{a}^{2}-1}$-$\frac{2}{{a}^{2}+a}$
=$\frac{4a}{a（a+1）（a-1）}$-$\frac{2（a-1）}{a（a+1）（a-1）}$
=$\frac{2a+1}{a（a+1）（a-1）}$；
（4）$\frac{4}{a+2}$+a-2
=$\frac{4}{a+2}$+$\frac{{a}^{2}-4}{a+2}$
=$\frac{{a}^{2}}{a+2}$．

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．