题目内容
如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，P为弧BC上一点，试判断PC，PA，PB之间的数量关系，并证明．考点：正多边形和圆
专题：
分析：在AP上截取AQ=PC，连接BQ，根据SAS定理得出△ABQ≌△CBP，故可得出BQ=BP，由∠APB=30°即可得出PQ=
PB，由此得出结论．
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解答：解：
PA=PC+
PB，
证明：在AP上截取AQ=PC，连接BQ，
在△ABQ和△CBP中，
，
∴△ABQ≌△CBP（SAS），
∴BQ=BP，
∵∠APB=30°，
∴PQ=
PB，
∴PA=PC+
PB．
PA=PC+| 3 |
证明：在AP上截取AQ=PC，连接BQ，
在△ABQ和△CBP中，
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∴△ABQ≌△CBP（SAS），
∴BQ=BP，
∵∠APB=30°，
∴PQ=
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∴PA=PC+
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点评：本题考查的是正多边形和圆，熟知正六边形的性质是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的内切圆，它与AB，BC，CA分别相切于点D、E、F．若∠ACB=90°，AB=AC=2，求圆的半径．
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