Question

8．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；表示-3和2两点之间的距离是5；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a=-5或1
（2）若数a表示数轴上的整数点，当a取何值时，|a+1|+|a-2|的值最小，最小为多少？

Answer 1

分析 （1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解决；
（2）根据|a+1|+|a-2|表示数a的点到-1与2两点的距离的和即可求解．

解答 解：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是4-1=3；
表示-3和2两点之间的距离是2-（-3）=5；
如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a=1或-5；
（2）若数轴上表示数a的点位于-1与2之间，
|a+1|+|a-2|=（a+1）+（2-a）=3．
故答案为3，5，-5或1．

点评 本题考查数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，应牢记且会灵活应用．