Question

20．在△ABC中，∠C=90°，AB=3$\sqrt{6}$，BC=3$\sqrt{3}$，解这个直角三角形．

Answer 1

分析 首先根据勾股定理推出AC的长度，然后根据AC和AB的关系即可推出∠B的度数，进而求出∠A的度数．

解答 解：∵∠C=90°，AB=3$\sqrt{6}$，BC=3$\sqrt{3}$，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{（3\sqrt{6}）^{2}-（3\sqrt{3}）^{2}}$=3$\sqrt{3}$，
∴sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{3\sqrt{3}}{3\sqrt{6}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴∠B=45°，
∴∠A=90°-∠B=45°．

点评 本题主要考查勾股定理，角的三角函数值，关键在于推出AC的长度，认真的进行计算，熟练掌握特殊角的三角函数值．