Question

证明：两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等．

Answer 1

考点：弦切角定理

专题：证明题

分析：首先作出图形，写出已知和求证、根据弦切角定理：弦切角等于同弧所对的圆周角，即可证明．

解答：已知：AB和DF都是⊙O的切线，切点分别是A和D．

AC

=

DE

，
求证：∠BAC=∠EDF
证明：在圆上取点F，连接FA、FC、FD、FE．
∵

AC

=

DE

，
∴∠AFC=∠DFE，
又∵AB和DF都是⊙O的切线，
∴∠BAC=∠AFC，∠EDF=∠DFE，
∴∠BAC=∠EDF．

点评：本题考查了弦切角定理，证明命题正确时，要注意证明的格式．