Question

已知关于x的不等式组

x-3≤0 x+a＞0

有4个整数解，求a的取值范围．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后根据不等式的整数解即可确定a的范围．

解答：解：

x-3≤0…① x+a＞0…②

，
解①得：x≤3，
解②得：x＞-a．
则不等式组的解集是：-a＜x≤3．
不等式组有4个整数解，则整数解是：3，2，1，0．
根据题意得：-2＜-a＜-1．
解得：1＜a＜2．

点评：本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．