Question

若点（2，7）函数y=ax²+b的图象上，且x=-

3

时y=5．
（1）求a，b的值；
（2）若点（

1

2

，m）与点（n，7）也在图象上，求m，n的值．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：（1）把x=2，y=7和x=-

3

，y=5代入y=ax²+b得到关于a、b的方程组，然后解方程组即可；
（2）分别把点（

1

2

，m）和点（n，7）代入y=2x²-1可计算出m与n的值．

解答：解：（1）根据题意得

4a+b=7 3a+b=5

，
解得

a=2 b=-1

；
（2）函数解析式为y=2x²-1，
把点（

1

2

，m）代入得m=2×

1

4

-1=-

1

2

，
把点（n，7）代入得2n²-1=7，解得n=±2．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．