Question

已知关于x的不等式k²-kx＞x+2的解为x＞0.5，求实数k的值．

Answer 1

考点：解一元一次不等式

专题：计算题

分析：根据已知解集得到k+1小于0，表示出已知不等式的解集，即可确定出k的值．

解答：解：不等式k²-kx＞x+2，
移项合并得：（k+1）x＜k²-2，
由已知解集为x＞0.5，得到k+1＜0，即k＜-1，
解得：x＞

k2-2

k+1

，即

k2-2

k+1

=

1

2

，
整理得：2k²-k-5=0，
解得：k=

1± 41

4

，
则k=

1- 41

4

．

点评：此题考查了解一元一次不等式，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解集．