Question

14．计算a²•a⁴÷（-a²）²的结果是（　　）

• A． a
• B． a²
• C． -a²
• D． a³

Answer 1

分析 首先根据同底数幂的乘法法则，求出a²•a⁴的值是多少；然后根据幂的乘方的运算方法，求出（-a²）²的值是多少；最后用a²•a⁴的值除以（-a²）²的值即可．

解答 解：a²•a⁴÷（-a²）²
=a⁶÷a⁴
=a²
故选：B．

点评 （1）此题还考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．
（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．
（3）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．