题目内容

20．如图，AD为△ABC中的中线，E为AD中点，且△AEC的面积为3，则△ABC的面积为12．

分析 根据△ACE的面积=△DCE的面积，△ABD的面积=△ACD的面积计算出各部分三角形的面积，最后再计算△ABC的面积．

解答 解：∵AD是BC边上的中线，E为AD的中点，
根据等底同高可知，△ACE的面积=△DCE的面积=3，
△ABD的面积=△ACD的面积=2△AEC的面积=6，
△ABC的面积=2△ABD的面积=12．
故答案为12．

点评 本题考查了三角形的面积，关键是利用三角形的中线平分三角形面积进行计算．

练习册系列答案
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10．根据题意结合图形填空：
已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由
答：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（垂直定义）
∴AD∥EG（同位角相等，两条直线平行）
∴∠1=∠E（两条直线平行，同位角相等）
∠2=∠3（两条直线平行，内错角相等）
∵∠E=∠3（已知）
∴∠1=∠2（ 等量代换）
∴AD是∠BAC的平分线（角平分线定义）
11．已知A（-3，2）、B（n，-3）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象的两个交点．
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．
8．计算：
（1）4$\sqrt{5}$÷（-5$\sqrt{1\frac{4}{5}}$）             
（2）$\sqrt{27}$+|1-$\sqrt{3}$|-（-1）3．
15．若am=3，an=6，则am+n=18；am-n=$\frac{1}{2}$；a3m-n=$\frac{9}{2}$．
5．已知2m=3，2n=5．求
（1）2m-n；  
（2）4m+2n．
12．（1）画出图中△ABC的高AD（标注出点D的位置）；
（2）画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1．
9．已知关于x的一元二次方程x2+2（k+1）x+k2+2=0，有两个实数根x1，x2．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若|x1|+|x2|=2$\sqrt{5}$，求k值．
10．已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，BC=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，求
（1）Rt△ABC的面积；
（2）斜边AB的长．

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