Question

5．已知2^m=3，2ⁿ=5．求
（1）2^m-n；  
（2）4^m+2n．

Answer 1

分析 （1）原式利用同底数幂的除法法则变形，将已知等式的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）∵2^m=3，2ⁿ=5，
∴原式=2^m÷2ⁿ=$\frac{3}{5}$；   
（2）∵2^m=3，2ⁿ=5，
∴原式=2^2m+4n=（2^m）²×（2ⁿ）⁴=9×625=5625．

点评 此题考查了同底数幂的乘除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．