题目内容

7．如图，已知∠1=60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（　　）
A．60°B．100°C．110D．120°

分析 先根据补角的定义求出∠2的度数，再由平行线的性质即可得出结论．

解答 解：∵∠1=60°，
∴∠2=180°-60°=120°．
∵CD∥BE，
∴∠2=∠B=120°．
故选D．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．

练习册系列答案
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17．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-5≥-3}\\{3-x≥-1}\end{array}\right.$的整数解的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
18．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=5}\\{kx-（k-1）y=8}\end{array}\right.$的解中x的值与y的值之和等于1，则k的值为3．
15．下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是（　　）
A．7，24，25B．1.5，2，2.5C．$\frac{5}{4}$，1，$\frac{3}{4}$D．40，50，60
2．如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．
（1）求证：FE∥OC；
（2）若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度数．
12．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=3}\\{\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1}\end{array}\right.$
（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+2}{3}＜1}\\{2（1-x）≤5}\end{array}\right.$．
19．把$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$=$\sqrt{\frac{a}{b}}$反过来就可以进行二次根式的化简．
$\sqrt{\frac{a}{b}}$=$\frac{\sqrt{（\;\;\;\;）}}{\sqrt{（\;\;\;\;）}}$（a≥0，b＞0）
（1）$\sqrt{\frac{3}{100}}$=$\frac{\sqrt{3}}{10}$；（2）$\sqrt{\frac{75}{27}}$=$\frac{5}{3}$．
16．对于平行线，我们有这样的结论：如图1，AB∥CD，AD，BC交于点O，则$\frac{AO}{DO}$=$\frac{BO}{CO}$．
请利用该结论解答下面的问题：
如图2，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长．
18．已知矩形OABC在如图所示平面直角坐标系中，点B的坐标为（4，3），连接AC．动点P从点B出发，以2cm/s的速度，沿直线BC方向运动，运动到C为止，过点P作PQ∥AC交线段BA于点Q，以PQ为边向下作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ABC重叠部分图形面积为S（cm2），设点P的运动时间为t（s）．
（1）请用含t的代数式表示N点的坐标；
（2）求S与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围；
（3）如图②，点G在边OC上，且OG=1cm，在点P从点B出发的同时，另有一动点E从点O出发，以2cm/s的速度，沿x轴正方向运动，以OG、OE为一组邻边作矩形OEFG．试求当点F落在正方形PQMN的内部（不含边界）时t的取值范围．

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