Question

19．把$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$=$\sqrt{\frac{a}{b}}$反过来就可以进行二次根式的化简．
$\sqrt{\frac{a}{b}}$=$\frac{\sqrt{（\;\;\;\;）}}{\sqrt{（\;\;\;\;）}}$（a≥0，b＞0）
（1）$\sqrt{\frac{3}{100}}$=$\frac{\sqrt{3}}{10}$；（2）$\sqrt{\frac{75}{27}}$=$\frac{5}{3}$．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质，即可解答；
（1）根据所给的例子，解析解答即可；
（2）根据所给的例子，解析解答即可．

解答 解：$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}（a≥0，b＞0）$，
（1）$\sqrt{\frac{3}{100}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{100}}=\frac{\sqrt{3}}{10}$，
（2）$\sqrt{\frac{75}{27}}=\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{27}}=\frac{5\sqrt{3}}{3\sqrt{3}}=\frac{5}{3}$，
故答案为：b，$\frac{\sqrt{3}}{10}$，$\frac{5}{3}$．

点评 本题二次根式的性质，解决本题的关键是熟记二次根式的性质．