Question

3．如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组数是（　　）

• A． 1，$\sqrt{3}$，2
• B． 2，3，4
• C． 5，13，12
• D． $\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$，1

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可．

解答 解：A、∵1²+（$\sqrt{3}$）²=2²，
∴此三角形是直角三角形，不合题意；
B、∵2²+3²≠4²，
∴此三角形不是直角三角形，符合题意；
C、5²+12²=13²，
∴此三角形是直角三角形，不合题意；
D、（$\frac{3}{5}$）²+（$\frac{4}{5}$）²=1²，
∴此三角形是直角三角形，不合题意．
故选：B．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．