Question

13．若|a|=1，|b|=2，|c|=4，且|a+b-c|=a+b-c，求a+b+c的值．

Answer 1

分析 根据绝对值先求出a，b，c的值，再进行分类讨论，即可解答．

解答 解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=4，
∴a=±1，b=±2，c=±4，
∵|a+b-c|=a+b-c，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=2}\\{c=-4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-2}\\{c=-4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=2}\\{c=-4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=-2}\\{c=-4}\end{array}\right.$
∴a+b+c的值为-1或-5或-3或-7．

点评 本题考查的知识点是绝对值的定义，难度不大，解答时要注意对a，b，c值的限制．