Question

9．下列说法中
（1）垂直于弦的直径平分于弦；
（2）平分于弦的直径垂直于弦；
（3）相等的弦所对的弧相等；
（4）三角形的内心也是该三角形两内角平分线的交点；
（5）三角形的外心到三角形三个顶点距离相等；
（6）和半径垂直的直线是圆的切线．
其中正确的个数为（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 根据垂径定理、圆周角定理、三角形的内心、外心的性质、切线的判定一一判断即可．

解答 解：（1）正确．垂直于弦的直径平分于弦．
（2）错误．此弦不是直径．
（3）错误．同圆或等圆中相等的弦所对的劣弧或优弧相等．
（4）正确．三角形的内心是三角形的角平分线的交点．
（5）正确．三角形的外心是三角形的边的垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等．
（6）错误．过半径的外端和半径垂直的直线是圆的切线．
故正确的有3个，
故选B．

点评 本题考查垂径定理、圆周角定理、三角形的内心、外心的性质、切线的判定，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于基础题，中考常考题型．