题目内容

8．如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90°．
（1）∠1的对顶角是∠BDF，∠2的余角有∠1和∠BDF；
（2）若∠1与∠2的度数之比为1：4，求∠BDF的度数．

分析 （1）根据对顶角的定义以及余角的定义填空；
（2）根据比例求出∠1，再根据对顶角相等可得∠BDF=∠1．

解答 解：（1）∠1的对顶角是∠BDF，∠2的余角有∠1和∠BDF；
故答案为：∠BDF；∠1和∠BDF．

（2）∵∠1与∠2的度数之比为1：4，
∴∠1=90°×$\frac{1}{1+4}$=18°，
由对顶角相等得，∠BDF=∠1=18°．

点评 本题考查了对顶角的定义，余角和补角，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．

练习册系列答案
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18．一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度10℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？
19．如图，C是线段AB上一点，点D，E分别是线段AC，CB的中点．已知AC=3cm，BC=2cm，求DE的长．
16．如图，AB，CD相交于点O，∠DOE与∠BOD互为余角，∠AOC=72°，求∠DOE的度数．
3．已知sina=$\frac{4}{5}$，则a的取值范围可能是（　　）
A．0°＜a＜30°B．30°＜a＜45°C．45°＜a＜60°D．60°＜a＜90°
2．若|a-11|+|b+12|2=0，则（a+b）2013=-1．
9．下列说法中
（1）垂直于弦的直径平分于弦；
（2）平分于弦的直径垂直于弦；
（3）相等的弦所对的弧相等；
（4）三角形的内心也是该三角形两内角平分线的交点；
（5）三角形的外心到三角形三个顶点距离相等；
（6）和半径垂直的直线是圆的切线．
其中正确的个数为（　　）
A．2B．3C．4D．5
6．观察下列等式：
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，
将以上三个等式两边分别相加得：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
（1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2006×2007}$=$\frac{2006}{2007}$；
②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．
（3）计算：|$\frac{1}{2}$-1|+|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+…+|$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{98}$|+|$\frac{1}{100}$-$\frac{1}{99}$|；
（4）探究并计算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2006×2008}$．
7．某出租车一天下午以鼓楼为出发地，在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：
+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+12．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发地多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格是2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

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