题目内容

18．分解因式
（1）21a3b-35a2b3                 
（2）-x2+$\frac{1}{4}$y2
（3）（2a-b）2+8ab．

分析 （1）根据提公因式，可得答案；
（2）根据平方差公式，可得答案；
（3）根据完全平方公式，可得答案．

解答 解：（1）原式=7a2b（3a-5b）；
（2）原式=（$\frac{1}{2}$y+x）（$\frac{1}{2}$y-x）；
（3）原式=4a2+4ab+b2=（2a+b）2．

点评 本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，分解要彻底．

练习册系列答案
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19．如图，C是线段AB上一点，点D，E分别是线段AC，CB的中点．已知AC=3cm，BC=2cm，求DE的长．
9．下列说法中
（1）垂直于弦的直径平分于弦；
（2）平分于弦的直径垂直于弦；
（3）相等的弦所对的弧相等；
（4）三角形的内心也是该三角形两内角平分线的交点；
（5）三角形的外心到三角形三个顶点距离相等；
（6）和半径垂直的直线是圆的切线．
其中正确的个数为（　　）
A．2B．3C．4D．5
6．观察下列等式：
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，
将以上三个等式两边分别相加得：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
（1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2006×2007}$=$\frac{2006}{2007}$；
②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．
（3）计算：|$\frac{1}{2}$-1|+|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+…+|$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{98}$|+|$\frac{1}{100}$-$\frac{1}{99}$|；
（4）探究并计算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2006×2008}$．
13．如图，已知△ABC是等边三角形，AD是中线，E在AC上，AE=AD，则∠EDC=15°．
3．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）
+10，-9，+7，-15，+6，-14，+4，-2
（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？
（2）在行驶过程中，最远处离出发点有多远？
（3）若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？
10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3BC，则tanA=$\frac{1}{3}$．
7．某出租车一天下午以鼓楼为出发地，在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：
+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+12．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发地多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格是2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
8．选择适当方法解下列方程：
（1）x2=6x；
（2）3x2-4x-1=0；
（3）（5x-2）（x-7）=9（7-x）；
（4）（x-3）2=9（3+x）2．

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